Question

解方程
（1）（5x-1）²=3（5x-1）（因式分解法）   
（2）x²-2x-4=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程移項后，兩邊加上1變形后，開方即可求出解．

解答：解：（1）方程移項得：（5x-1）²-3（5x-1）=0，
分解因式得：（5x-1）（5x-1-3）=0，
解得：x₁=

1

5

，x₂=

4

5

；
（2）方程移項得：x²-2x=4，
配方得：x²-2x+1=5，即（x-1）²=5，
開方得：x-1=±

5

，
解得：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．