Question

16、如圖，坐標(biāo)平面上有一個(gè)透明膠片，透明膠片上有一個(gè)拋物線及拋物線上一點(diǎn)P，且拋物線為二次函數(shù)y=x²的圖象，點(diǎn)P坐標(biāo)是（2，4），若將此透明膠片左右．上下移動(dòng)后，使點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，2），則此時(shí)的拋物線的解析式為

y=（x+2）²-2

．

Answer 1

分析：原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），由點(diǎn)P的移動(dòng)可知拋物線是向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，那么平移后拋物線的頂點(diǎn)為（-2，-2），設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，把新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．

解答：解：∵點(diǎn)P坐標(biāo)是（2，4），平移后為（0，2），原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴平移后拋物線的頂點(diǎn)為（-2，-2），
設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，
∴y=（x+2）²-2．

點(diǎn)評(píng)：若拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；拋物線圖象的平移和拋物線頂點(diǎn)或者對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移一致；拋物線的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；左右平移，只改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移，只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．