在生活中需要測量一些球(如足球、籃球……)的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA，CB分別與球相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF即為球的直徑，若測得AB的長為41.5 cm，∠ABC＝37°，請你計(jì)算出球的直徑(精確到1 cm．)

答案：
解析：

設(shè)球的中心為O，AB與球相切于點(diǎn)G，連接OA，OG，OB．設(shè)⊙O的半徑為Rcm，由切線性質(zhì)得OG⊥AB．由切線長定理得∠OBG＝18.5°．由Rt△OAG和Rt△BOG得，Rcot18.5°＋Rtan18.5°＝41.5，用計(jì)算器解得R≈12.48，∴球的直徑EF≈25(cm)．


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在生活中需要測量一些球(如足球、籃球)的直徑，某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑，若測得AB的長為41.5cm，∠ABC＝，請你計(jì)算出球的直徑(精確到1cm)．

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