Question

小明看到路邊有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)投幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果是出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，則有獎(jiǎng)金5元，如果是其他情況則沒有獎(jiǎng)金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況），小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫忙！
（1）請(qǐng)列出所有擲硬幣的結(jié)果，求中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)；
（2）若有100人，每人玩一次這種游戲，則大約有

25

人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約

125

元，設(shè)攤者約獲利

75

元．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：1、符合條件的情況數(shù)目；2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小；
（2）100乘以相應(yīng)概率即為獲獎(jiǎng)人數(shù)，乘以3即為獎(jiǎng)金數(shù)，讓100個(gè)2減去25個(gè)5即為獲利錢數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示：
擲兩枚硬幣出現(xiàn)的情況是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），
故出現(xiàn)兩枚硬幣都朝上的概率即中獎(jiǎng)的概率是

1

4

；

（2）由（1）可得：中獎(jiǎng)的概率是

1

4

，則如果有100人，每人玩一次這種游戲，
大約有100×

1

4

=25人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金約25×5=125元；
設(shè)攤者約獲利為100×2-125=75元．
故答案為：25，125，75．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．