Question

公路MN和公路PG在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到MN的距離是

8704

米．假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

Answer 1

分析：由A點向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長與100的大小，從而判斷是否會受影響；利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離，除以拖拉機的速度即為影響學校的時間．

解答：解：∵

8704

＜100，
∴學校會受到拖拉機的影響；
如圖：作AC⊥MN于C，則AC=

8704

．
假設(shè)當拖拉機行駛到B點開始影響學校，行駛到D點結(jié)束對學校的影響，
則AB=AD=100米，
∴BC=CD=

1002-8704

=36米，
∴BD=2×36=72米，
∵18千米/時=5米/秒
所以影響學校的時間為：72÷5=14.4秒
∴拖拉機會影響學校，影響時間為14.4秒．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時結(jié)合生活實際，便于更好的理解題意．