Question

如圖，從⊙O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC．若∠A=26°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)，得∠OBA=90°，又∠A=26°，所以∠AOB=64°，再用三角形的外角性質(zhì)可以求出∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖：連接OB，
∵AB切⊙O于點B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=26°，
∴∠AOB=90°-26°=64°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠ACB，
∴∠ACB=32°．
點評：本題考查的是切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形內(nèi)角和求出角的度數(shù)．