Question

我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

(1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。
（3）若要使此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元，應(yīng)采取哪樣的車輛安排方案？。

Answer 1

（1）y=40-2x（2）6，（3）方案五或方案六

解：（1）由題意，裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y, 則裝運(yùn)C種西瓜的車數(shù)為(40-x-y). 則有：4x+5y+6(40-x-y) =200
整理得：y=40-2x………………………2分
由（1）知，裝運(yùn)A、B、C三種西瓜的車數(shù)
分別為x、40-2x、x
由題意得， ，解得10≤x≤15
∵x為整數(shù)，∴x的值是10、11、12、13、14、
15…………3分
∴安排方案有6種：…………5分
（3）設(shè)利潤為W（百元），則   W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分
由已知得：2000+36x≥2500 ，∴x≥13
則ｘ＝14或15，故選方案五或方案六�！�…7分    答：……………8分．
解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系
（1）關(guān)鍵描述語是：用40輛汽車裝運(yùn)完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售；依據(jù)三種車裝載的西瓜的總量是200噸，即可求解．
（2）關(guān)鍵描述語是：裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛；
（3）關(guān)鍵描述語是：此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元．