如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))分別交BC(或它的延長(zhǎng)線(xiàn)) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有     及    ；

（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由）

（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形.

 

略解：

（1）、△HAB  △HGA；

（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<)

（3）因?yàn)椋骸?i>GAH= 45°

(1)當(dāng)∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角時(shí)，如圖（1）：可知CG=x=/2

(2)當(dāng)∠GAH= 45°是等腰三角形.的頂角時(shí), 如圖（2）：由△HGA∽△HAB

知：HB= AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-

       

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD．
（1）求證：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，BE=AD．
（1）試說(shuō)明：CE⊥BD；
（2）線(xiàn)段AC與ED之間存在什么關(guān)系？為什么？
（3）判斷△BDC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中點(diǎn)，則平移的距離是
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，線(xiàn)段AM為BC邊上的中線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下精英家教網(wǎng)方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，∠ACE=
 
度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線(xiàn)BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
 
．

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