如圖所示,某建筑物有一拋物線形的大門,小強(qiáng)想知道這道門的高度.他先測出門的寬度AB=8m,然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁,并測得AC=1m.小強(qiáng)畫出了如圖的草圖,請你幫他算一算門的高度OE(精確到0.1m).

【答案】分析:根據(jù)所建坐標(biāo)系,易求A、B、D的坐標(biāo),因它們都在拋物線上,所以代入解析式得方程組求解,再求頂點(diǎn)坐標(biāo)得高度OE長.
解答:解:由題意得,拋物線過點(diǎn)A(-4,0)、B(4,0)、D(-3,4),(3分)
設(shè)y=a(x+4)(x-4),(4分)
把D(-3,4)代入y=a(x+4)(x-4),
得4=a(-3+4)(-3-4),
解得a=-,
∴y=-(x+4)(x-4).(7分)
令x=0得y=,即(0,),
∴OE=≈9.1
∴門的高度約為9.1m.(10分)
點(diǎn)評:根據(jù)所建坐標(biāo)系及圖形特點(diǎn),選擇合適的函數(shù)表達(dá)式形式,有利于減小計(jì)算量.本題選取交點(diǎn)式較簡便.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,某建筑物有一拋物線形的大門,小強(qiáng)想知道這道門的高度.他先測出門的寬度AB=8m,然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁,并測得AC=1m.小強(qiáng)畫出了如圖的草圖,請你幫他算一算門的高度OE(精確到0.1m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,某建筑物有一拋物線形的大門,小強(qiáng)想知道這道門的高度,他先測出門的寬度AB=8m,然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直的接觸地面和門的內(nèi)壁,并測得AC=1m,則門高OE為( 。

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如圖所示,某建筑物有一拋物線形的大門,小強(qiáng)想知道這道門的高度.他先測出門的寬度AB=8m,然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁,并測得AC=1m.小強(qiáng)畫出了如圖的草圖,請你幫他算一算門的高度OE(精確到0.1m).

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如圖所示,某建筑物有一拋物線形的大門,小強(qiáng)想知道這道門的高度.他先測出門的寬度AB=8m,然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁,并測得AC=1m.小強(qiáng)畫出了如圖的草圖,請你幫他算一算門的高度OE(精確到0.1m).

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如圖所示,某建筑物有一拋物線形的大門,小強(qiáng)想知道這道門的高度.他先測出門的寬度AB=8m,然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁,并測得AC=1m.小強(qiáng)畫出了如圖的草圖,請你幫他算一算門的高度OE(精確到0.1m).

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