用火柴棒按下圖的方式搭三角形．

(1)填寫下表：

(2)按這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．

答案：3,5,7,9,11;2n＋1
解析：

根據(jù)題意，當(dāng)有一個(gè)三角形時(shí)，需要3根火柴棒；

兩個(gè)三角形時(shí)，需要5根火柴棒；

當(dāng)有三個(gè)三角形時(shí)，需要7根火柴棒；

當(dāng)有四個(gè)三角形時(shí)，需要9根火柴棒，

……

依次我們可以發(fā)現(xiàn)，每增加一個(gè)三角形，就需要增加2根火柴棒，

所以當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)，需要有3＋2(n－1)=2n＋1根火柴棒．


提示：

本題是看圖找規(guī)律的問題，方法往往不唯一，考察同學(xué)們的觀察能力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫下表：
三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 …．
火柴棒根數(shù)
（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形，需要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用火柴棒按下圖的方式搭三角形．
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（1）填寫下表：
 圖形序號數(shù)  ①  ②  ③ ④ …
 小三角形的個(gè)數(shù)  1  4      
 所需火柴棒的根數(shù)  3  9      
（2）根據(jù)你的探究，搭第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？
（3）當(dāng)n=100時(shí)，需要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、用火柴棒按下圖的方式搭三角形．

照這樣搭下去：（1）搭5個(gè)這樣的三角形要用
11
根火柴棒；（2）搭n個(gè)這樣的三角形要用
2n+1
根火柴棒（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用火柴棒按下圖的方式搭三角形．
①②③④…
（1）第⑤號圖中的火柴棒根數(shù)為
11
根；
（2）2007根火柴棒全部用完，可以擺
1003
個(gè)這樣的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

（1）填寫下表：
三角形的
個(gè)數(shù)		 1 2 3 4 5
火柴棒的
根數(shù)		 3 5 7
（2）照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒．

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