分解因式：a4-2a2b2+b4．

解：a4-2a2b2+b4，
=（a2-b2）2，
=（a+b）2（a-b）2．
分析：先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解．
點評：本題考查了運用公式法分解因式，注意利用平方差公式進行二次分解，分解要徹底．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、分解因式：a4-4a3+4a2-9=
（a-3）（a+1）（a2-2a+3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面分解因式正確的是（　�。�
A、4y2-1=（4y+1）（4y-1）
B、a4+1-2a=（a2-1）2
C、
9
4
x2-x+
1
9
=（
3
2
x-
1
3
）2
D、16+a4=（a2+4）（a2-4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、a4+4分解因式的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

下面是小明課后作業(yè)中的一道題： 分解因式：a4-8a2+16。
解：a2-8a2+16=（a2-4）2=（a+2）2 （a-2）2=（a2+2a+4）（a2-2a+4）。你同意他的做法嗎？如果同意，請說出你的理由；如果不同意，請把你認為正確的做法寫下來。

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