有正三角形ABC，邊長為2．D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則梯形BCED面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)△ADE為等邊三角形，且邊長為1，求EF，根據(jù)EF，AD計(jì)算△ADE的面積，同理計(jì)算△ABC的面積，根據(jù)梯形BCED的面積為△ABC的面積減去△ADE的面積，即可求得梯形BCED的面積．
解答：解：作EF⊥AD于點(diǎn)F，AH⊥BC于點(diǎn)H，
∵D、E為AB、AC的中點(diǎn)
∴DE=BC=1，且AD=AE=1，
∴△ADE亦為等邊三角形，
∴AF=AD=，
∴EF==，
同理AH=，
∴△ADE面積為：×EF×AD=×1×=，
∵△ABC面積為：×BC×AH=×2×=，
∴梯形BCED的面積為-=．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，考查了正三角形面積的計(jì)算，正確計(jì)算△ABC和△ADE的面積值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，坐標(biāo)平面中有一正三角形ABC，邊長為2，
（1）分別寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面上找出一個點(diǎn)的坐標(biāo)，使它與三角形的三個頂點(diǎn)組成一個平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB精英家教網(wǎng)-BC-CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．
（1）若r=
3
厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個移動過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三角形ABC的邊長為12，三個全等的小正三角形重心（即三條中線的交點(diǎn)）與正三角形ABC的頂點(diǎn)重合，且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行．若小正三角形的邊長為x，且0＜x≤12，陰影部分的面積為S，則能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為3cm，一個邊長是1cm的正方形EFMN的頂點(diǎn)N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使E點(diǎn)落在AB上，如圖②，再將正方形繞E點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使F點(diǎn)落在AB上，如圖③…，按照這樣的方式旋轉(zhuǎn)下去，直到小正方形有一頂點(diǎn)與B點(diǎn)重合為止，這時(shí)小正方形與B點(diǎn)重合的點(diǎn)是
E
E
；小正方形一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是
1170°
1170°
．

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