Question

在△ABC中，，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

60°或120°
分析：作CD⊥AB于D，利用解直角三角形的知識(shí)求得CD的長(zhǎng)，然后再求得∠A的度數(shù)即可．本題有兩種情況．
解答：解：如圖，作CD⊥AB于D，
∵∠B=30°，BC=，
∴CD=BC•sin30°=，
∵AC=1，
∴sin∠A==，
∴∠A=60°；
如圖，延長(zhǎng)BA，作CD⊥CD于D，
∵∠B=30°，BC=，
∴CD=BC•sin30°=，
∵AC=1，
∴sin∠CAD==，
∴∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°；
故答案為：60°或120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，同時(shí)還涉及到了分類討論思想，易錯(cuò)點(diǎn)就是忽略掉一種情況．