Question

已知一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（3，5），則其圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，由k＞0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即可得出不過第二象限．
解答：解：把（3，5）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+b中得：
2×3+b=5，
解得：b=-1，
則一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1，
∵k=2＞0，b=-1＜0，
∴圖形經(jīng)過第一、三、四象限，
∴圖象不經(jīng)過第二象限，
故選：B．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由k、b的值共同決定，有六種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�
⑤當k＞0，b=0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限；
⑥當k＜0，b=0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限．