Question

將一個(gè)半徑為6cm．母線長(zhǎng)為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開(kāi)并展平．所得的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（　�。┒龋�

A．114

B．36

C．72

D．144

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐側(cè)面積，再結(jié)合扇形面積

nπR2

360

即可求出圓心角的度數(shù)．

解答：解：∵將一個(gè)半徑為6cm，母線長(zhǎng)為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開(kāi)并展平，
∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×6×15=90πcm²，
∴扇形面積為90π=

nπ×152

360

，
解得：n=144，
∴側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是144度．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開(kāi)圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐側(cè)面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．