【題目】如圖,河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB長度為20米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡AB改成坡度為1:2的斜坡AD【備注:AC⊥CB】
(1)求加固部分即△ABD的橫截面的面積;
(2)若該堤壩的長度為100米,某工程隊承包了這一加固的土石方工程,為搶在在汛期到來之際提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土方比原計劃增加25%,這樣實際比原計劃提前10天完成了,求原計劃每天完成的土方.【提示土石方=橫截面x堤壩長度】
【答案】(1)200(2)400
【解析】
試題分析:(1)在直角△ABC中,首先求得AC的長,根據(jù)坡度的定義求得CD的長,進(jìn)而求的BD的長,然后利用三角形的面積公式求解;
(2)設(shè)原計劃每天完成的土方為x立方,則實際每天完成的土石方為(1+25%)x,然后根據(jù)每天完成的土方比原計劃增加25%,這樣實際比原計劃提前10天完成即可列方程求解.
試題解析:(1)由題意可知∠ABC=45°,AB=20,AC:CD=1:2,
∵∠ABC=45° AB=20,
∴AC=BC=20.
∵AC:CD=1:2,
∴CD=40,BD=20,
∴△ABD的面積=200;
②堤壩的土石方總量=100x200=20000.
設(shè)原計劃每天完成的土方為x立方,則實際每天完成的土石方為(1+25%)x,
由題意可得:,
解得 x=400.
經(jīng)檢驗x=400是原方程的解.
答:原計劃每天完成的土方為400立方米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,原點兩旁與原點等距離的兩點所表示的數(shù)的關(guān)系是( )
A. 相等 B. 互為倒數(shù) C. 互為相反數(shù) D. 不能確定
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A. A,B,C B. A,C,B C. B,C,A D. B,A,C
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