Question

2012年3月25日央視《每周質(zhì)量播報》報道“毒膠囊”的事件后，全國各大藥店的銷售都受到不同程度的影響，4月初某種藥品的價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價格是原價格的，原來用60元買到的藥品下調(diào)后可多買2盒。4月中旬，各部門加大了對膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元。
（1）問該藥品的原價格是多少，下調(diào)后的價格是多少？
（2）問5、6月份藥品價格的月平均增長率是多少？

Answer 1

（1）原價15元/盒，下調(diào)后10元/盒；（2）20%

解析試題分析：（1）設(shè)該藥品的原價格是x元/盒，則下調(diào)后每盒價格是x元/盒，根據(jù)“原來用60元買到的藥品下調(diào)后可多買2盒”即可列方程求解；
（2）設(shè)5、6月份藥品價格的月平均增長率是a，根據(jù)“藥品價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元” 即可列方程求解.
（1）設(shè)該藥品的原價格是x元/盒，則下調(diào)后每盒價格是x元/盒，由題意得
，解得x="15"
經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解
∴x=10
答：該藥品的原價格是15元/盒，則下調(diào)后每盒價格是10元/盒；
（2）設(shè)5、6月份藥品價格的月平均增長率是a，由題意得
，解得（不合題意，舍去）。
答：5、6月份藥品價格的月平均增長率是20%.
考點：分式方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程求解，要注意檢驗及舍去不符合題意的答案.