Question

（1）計(jì)算：2^-1+sin30°-tan45°-2012⁰
（2）已知

a-2b

a+b

=

2

5

，求

a

b

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

1

2

+

1

2

-1-1，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)得到5（a-2b）=2（a+b），再去括號(hào)、合并得到a=4b，則

a

b

=4．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

1

2

-1-1
=-1；

（2）∵

a-2b

a+b

=

2

5

，
∴5（a-2b）=2（a+b），
∴5a-10b=2a+2b，
∴a=4b，
∴

a

b

=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、比例的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．