Question

（2012•漳州模擬）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′BC′的圖形．
（2）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：（1）將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到BC′，再以BC′為直角邊，利用網(wǎng)格畫出△A′BC′即可；
（2）利用網(wǎng)格，根據(jù)勾股定理求出BA的長(zhǎng)，在根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式解答即可．

解答：解：（1）△A′BC′為所求；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°
∴AB=

AC2+BC2

=

32+22

=

13

∵∠ABA'=90°
∴l

AA′

=

90×π× 13

180

=

13 π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換和弧長(zhǎng)的計(jì)算，知道旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．