【題目】某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情,預(yù)計夏季某一段時間內(nèi),甲種水果的銷售利潤y甲(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3x;乙種水果的銷售利潤y乙(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2+bx(其中a≠0,a,b為常數(shù)),且進貨量x為1噸時,銷售利潤y乙為1.4萬元;進貨量x為2噸時,銷售利潤y乙為2.6萬元.
(1)求y乙(萬元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果市場準(zhǔn)備進甲、乙兩種水果共10噸,設(shè)乙種水果的進貨量為t噸,請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(萬元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?
【答案】(1) y乙=-0.1x2+1.5x.(2) 甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時,獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是6.6萬元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組,求出a,b的值,即可求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知W=y甲+y乙=0.3(10-t)+(-0.1t2+1.5t),用配方法化簡函數(shù)關(guān)系式即可求出W的最大值.
試題解析:(1)由題意,得:解得
∴y乙=-0.1x2+1.5x.
(2)W=y甲+y乙=0.3(10-t)+(-0.1t2+1.5t)
∴W=-0.1t2+1.2t+3.
W=-0.1(t-6)2+6.6.∴t=6時,W有最大值為6.6.
∴10-6=4(噸).
答:甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時,獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是6.6萬元.
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【題目】據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當(dāng)小康離開x分鐘后,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A.y=0.05x
B.y=5x
C.y=100x
D.y=0.05x+100
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【題目】下列不是具有相反意義的量是( )
A. 前進5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元
C. 向東走10米和向北走10米 D. 超過5克和不足2克
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【題目】北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米,那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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【題目】在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi),第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數(shù)是( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
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