Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，得出BD=DC，以及圖中陰影部分的面積是：圓的面積-S_△ABC分別求出即可．
解答：解：連接AD，
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC為直徑作半圓，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD===2，
∴S_△ABC=×AD×BC=×2×12=12，
∵圖中陰影部分的面積是：圓的面積-S_△ABC=π×4²-12=16π-12．
故答案為：16π-12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AD的長(zhǎng)以及圓的面積減去△ABC的面積是解題關(guān)鍵．