Question

某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)．乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)．設(shè)甲班植樹(shù)的總量為y_甲，乙班植樹(shù)的總量為y_乙，兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間(從甲班開(kāi)始植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí))為x，y_甲、y_乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．

(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí)，分別求y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)x＝8時(shí)甲、乙兩班植樹(shù)的總量能否超過(guò)260棵？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲＝k1x． 　　把(6，120)代入，得k1＝20． 　　所以y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲＝20x． 　　設(shè)y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙＝k2x＋30． 　　因?yàn)楫?dāng)x＝3時(shí)，y甲＝20×3＝60， 　　所以兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，60)． 　　把(3，60)代入y乙＝k2x＋30，得k2＝10． 　　所以y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙＝10x＋30． 　　(2)由題意可知，當(dāng)x＝8時(shí)，y甲＝20×8＝160，y乙＝10×8＋30＝110．所以甲、乙兩班植樹(shù)的總量為270棵，超過(guò)了260棵． 　　點(diǎn)評(píng)：解決這道題的關(guān)鍵在于求y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，其中點(diǎn)(3，60)是題中較為隱蔽的信息，能否解讀出來(lái)，成為突破這道題的關(guān)鍵步驟，因?yàn)榈?2)問(wèn)也要用到函數(shù)解析式．