設(shè)x，y，s，t為互不相等的實(shí)數(shù)，且（x2-s2）（x2-t2）=1，（y2-s2）（y2-t2）=1，則x2y2-s2t2的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    0
  4. D.
    0.5
A
分析：根據(jù)題意可知x2、y2是方程（x-s2）（x-t2）=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么求出兩根x2和y2的積，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
解答：根據(jù)題意可知，x2、y2是方程（x-s2）（x-t2）=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
方程（x-s2）（x-t2）=1展開可得
x2-（s2+t2）x+s2t2-1=0，
于是x2•y2==s2t2-1，
所以x2y2-s2t2=s2t2-1-s2t2=-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能看出x2、y2是方程（x-s2）（x-t2）=1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，再求出兩根之積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20、元旦節(jié)班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為（　�。�

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在一次聚會(huì)中，每?jī)蓚�(gè)參加聚會(huì)的人都互相握一次手，一共握了55次手，問這次參加聚會(huì)的人數(shù)是多少？若設(shè)這次參加聚會(huì)的人數(shù)為x人，則可列出的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•道里區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠DCE=90°，CD=CE，連接BE，點(diǎn)F在DE上，∠CBF與∠CDA互余．
（1）如圖1，求證：CD=
2
BF；
（2）如圖2，設(shè)CE交AB于點(diǎn)G，連接AF，若CG=2，BE=AF，求DE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，AC交BE于點(diǎn)F，連接DF，AD=5，BE=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A-D-C方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)PF2=y，請(qǐng)直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，若∠FPD與∠BCD互余，求此時(shí)直線BP與直線AC所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)聚會(huì)，大家見面，所有人互贈(zèng)小禮物，共有禮物90件．設(shè)x人參加聚會(huì)，列方程為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案