Question

如圖，下列條件不能判別△ABC∽△AED的是 （　�。�

• A、∠AED=∠B
• B、∠ADE=∠C
• C、

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

• D、

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

Answer 1

分析：根據(jù)三角形相似的判定定理依次進(jìn)行判斷即可得到當(dāng)AD：AB=AE：AC，只能判斷△ABC∽△ADE，不能判斷△ABC∽△AED．

解答：解：當(dāng)∠AED=∠B，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
當(dāng)∠ADE=∠C，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
當(dāng)AD：AB=AE：AC，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△ADE；
當(dāng)AD：AC=AE：AB，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED．
綜上所述，當(dāng)AD：AB=AE：AC，只能判斷△ABC∽△ADE，不能判斷△ABC∽△AED．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的判定定理：如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾角也相等，那么這兩個(gè)三角形相似．