Question

如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作DE∥BC分別交兩邊于D、E．已知DE=8，則BD+CE=

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)BO平分∠ABC可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得BD=OD，同理可得CE=OE，然后求出BD+CE=DE，從而得解．

解答：解：如圖，∵BO平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD=OD，
同理可得：CE=OE，
∴BD+CE=OD+OE=DE，
∵DE=8，
∴BD+CE=8．
故答案為：8．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，熟記性質(zhì)并求出BD+CE=DE是解題的關(guān)鍵．