在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(2,1),B(0,1),C(-4,-3),D(6,-3),并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD.
(1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?答:______;
(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD都是等腰三角形,請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

解:(1)如圖,很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形,
那么點(diǎn)P一定在兩底的垂直平分線上.
如果點(diǎn)P也在兩腰的中垂線上,兩腰的特殊性就在于它與坐標(biāo)軸的夾角為45°,并且兩腰的中點(diǎn)恰在格點(diǎn)上,從圖形中很容易看出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-4).
設(shè)點(diǎn)P(1,y),顯然只有DA=DP的可能了,
由兩點(diǎn)間的距離公式,得
解得y=-3.
點(diǎn)P(1,-3)在四邊形ABCD內(nèi).
所以(1)等腰梯形;

(2)(1,-3).
分析:這是一道很好地體現(xiàn)新課程理念的動(dòng)手操作題,只要畫圖規(guī)范準(zhǔn)確,奧妙盡在不言中.如圖,很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形,那么點(diǎn)P一定在兩底的垂直平分線上.如果點(diǎn)P也在兩腰的中垂線上,兩腰的特殊性就在于它與坐標(biāo)軸的夾角為45°,并且兩腰的中點(diǎn)恰在格點(diǎn)上,從圖形中很容易看出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,-4),設(shè)點(diǎn)P(1,y),顯然只有DA=DP的可能了,由兩點(diǎn)間的距離公式,得,解得y=-3.點(diǎn)P(1,-3)在四邊形ABCD內(nèi).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的判定,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合掌握及運(yùn)用能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)路況良好時(shí),在干燥的路面上,汽車的剎車距離s與車速v之間的關(guān)系如下表所示:
 v/(km/h)  40  60 80   100 120 
 s/m  2  4.2  7.2  11  15.6
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出每對(duì)(v,s)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用光滑的曲線順次連接各點(diǎn);
(2)利用圖象驗(yàn)證剎車距離s(m)與車速v(km/h)是否有如下關(guān)系:s=
1
1000
v2+
1
100
v0
;
(3)求當(dāng)s=9m時(shí)的車速v.

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中描出4個(gè)點(diǎn)A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1)
(1)順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積;
(2)如果四邊形ABCD向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后四邊形A1B1C1D1各點(diǎn)的坐標(biāo),及其面積.

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某中學(xué)氣象興趣小組為了解某個(gè)山區(qū)氣溫隨海拔高度的變化情況,現(xiàn)在在不同的海拔高度對(duì)氣溫進(jìn)行了測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如下:
海拔高度x(m) 500 1500 2000 2500
氣溫y(℃) 20 14 11 8
①把上表中y=-
3
50
x+23
的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形,猜測(cè)與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
②已知某種杜鵑花適宜生長(zhǎng)在平均氣溫為17~20℃的山區(qū),估計(jì)適宜種植這種杜鵑花的山坡高度的范圍.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A(0,4),B(-4,0),C(6,0),D(2,4),并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD.
(1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?
等腰梯形
等腰梯形

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,若PA=PB=PC=PD,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(1,-1)
(1,-1)

(3)在四邊形ABCD內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形?若有,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:A(-1,-2),B(3,2),C(0,4)
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、C三點(diǎn),并順次連接成△ABC;
(2)將△ABC向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位到△A′B′C′的位置,在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′的圖形;
(3)寫出A′,B′,C′的坐標(biāo),并求出△A′B′C′的面積.

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