已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠，∠A=45°，若DC=2cm，AB=5cm，求AD和BC的長

 

【答案】

AD=（）cm，BC =（）cm.

【解析】

試題分析：延長BC和AD交于點E，構(gòu)造兩個等腰直角三角形，在等腰直角三角形中求出相應(yīng)的線段的長即可．

如圖，延長BC和AD交于點E，

∵∠B，∠D是90°，∠A=45°，

∴∠E=∠ECD=45°，∠EDC=90°，

∵AB=5，DC=2cm，

∴EC=AB=5cm，DC=ED=2cm，

在Rt△ABC和Rt△EDC中，

由勾股定理得：，

，

∴AD=AE-DE=（）cm，BC=BE-EC=（）cm.

考點：本題考查了勾股定理的應(yīng)用

點評：在解題時延長四邊形的兩邊構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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