Question

28、已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點(diǎn)C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（0，0）

．
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C分別按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為

（2，-1）

，

（-1，-2）

，

（-2，1）

．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個(gè)圖形

是

軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有

4

條對稱軸．整個(gè)圖形

是

中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是

C

點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）可將C點(diǎn)放在原點(diǎn)，這樣構(gòu)成以AB為底的等腰三角形．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找到各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接即可．
（3）根據(jù)（2）所畫的圖形結(jié)合軸對稱、中心對稱的性質(zhì)及特點(diǎn)即可作出回答．

解答：解：（1）所畫圖形如下：
C點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0）；

（2）所畫圖形如上．
根據(jù)坐標(biāo)圖及各點(diǎn)的位置即可得出：A′（2，-1），A′′（-1，-2），A′′′（-2，1）．
（3）根據(jù)所花圖形可得：是對稱圖，有4條對稱軸；也是中心對稱圖形，C是中心對稱點(diǎn)．
故答案為：（0，0），；（2，-1），（-1，-2），（-2，1）；是，4，是C．

點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及等腰三角形的性質(zhì)，難度不大，但綜合了很多知識，注意細(xì)心解答．