Question

請(qǐng)把下列函數(shù)中是二次函數(shù)的題號(hào)寫在橫線上：（1）y=

1

3

x²-5x+6

1

2

，（2）

3

x2+1

，（3）y=

1

x2

+

1

x

+1，（4）y=-2x-

1

3

x²，（5）y=

1

3

x+3²，（6）y=

1

2

-

1

2

m+m²

．

Answer 1

分析：整理后根據(jù)二次函數(shù)的定義條件判定則可．

解答：解：（1）y=

1

3

x²-5x+6

1

2

，是二次函數(shù)；
（2）分母中含自變量，不是二次函數(shù)；
（3）分母中含自變量，不是二次函數(shù)；
（4）y=-2x-

1

3

x²，是二次函數(shù)；
（5）y=

1

3

x+3²，是一次函數(shù)；
（6）y=

1

2

-

1

2

m+m²，是二次函數(shù)．
故填：（1）（4）（6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的定義．
一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)．
判斷一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)需要注意三點(diǎn)：
（1）經(jīng)整理后，函數(shù)表達(dá)式是含自變量的整式；
（2）自變量的最高次數(shù)為2；
（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，尤其是含有字母系數(shù)的函數(shù)，應(yīng)特別注意，二次項(xiàng)系數(shù)a是否為0．