二元一次方程2x+3y=11的正整數(shù)解的個數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    無數(shù)
B
分析：要求二元一次方程3x+2y=13的正整數(shù)解，就要先將方程做適當變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的值，再求得另一個未知數(shù)即可．
解答：由已知，得y=．
要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足11-2x是3的倍數(shù)且11-2x是正數(shù)．
根據(jù)以上兩個條件可知，合適的x值只能是x=1，4，
相應的y=3，1．
所以有2組，分別為，．
故選B．
點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，然后列舉出適合條件的所有正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的二元一次方程2x+□y=7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知
x=2
y=-1
是這個方程的解，那么原方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出二元一次方程2x+y=3的一個整數(shù)解，可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數(shù)，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：（1）若 
6
x-2
為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個．（　�。�
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學習進步的學生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y=
4-2x
3
4-2x
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+y=1，則用x的代數(shù)式表示y=
1-2x
1-2x
．

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