如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段AB上一點，且AE：EB=2：3，線段DE與AC交于點F．
（1）求△AEF和△CDF的周長比；
（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．

【答案】分析：根據(jù)圖形，由題意可以證得△AEF∽△CDF，由線段比，可以得出周長比以及面積比．
解答：解：（1）∵平行四邊形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE：EB=2：3，
∴AE：CD=2：5，
∵∠CAB=∠ACD，∠AED=∠EDC，
∴△AEF∽△CDF，
∴△AEF和△CDF的周長比為2：5．

（2）∵△AEF∽△CDF，
∴SCDF：SAEF=25：4，
∵△AEF的面積為8cm2，
∴△CDF的面積為50cm2．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，由于平行四邊形中存在平行線，所以常常會出現(xiàn)平行線型相似，進而利用相似的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當(dāng)點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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