Question

如圖，某校團委組織新團員到某公園春游，大家乘坐時速為40千米的校車，出發(fā)2小時后團委書記有急事需返校，于是立即下車乘坐出租車返回學校，辦事用了20分鐘后還是坐該出租車以原速追趕團員隊伍，結(jié)果在途中相遇．（兩車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計）
（1）求團委書記追趕到團員隊伍時離學校的距離；
（2）團委書記繼續(xù)乘坐出租車前往公，結(jié)果團委書記比團員早到30分鐘到達公園，求公園與學校的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別求出直線OC、CD的解析式，進而求出D點坐標，D點縱坐標即為所求；
（2）根據(jù)團員與書記所用時間上差別關(guān)系列出相應(yīng)的二元一次方程組由解出答案即可．
解答：解：（1）設(shè)出發(fā)x小時后，距離學校y₁千米，團委書記距學校y₂千米
由題意，y₁=40x，將x=2代入解析式解得，y₁=80即A點坐標為（2，80）
設(shè)y₂=kx+b，將A（2，80）、B（3，0）分別代入解析式的二元一次方程組
解得：，即：y₂=-80x+240（2≤x≤3）
所以出租車的速度為80km/h，由C（），
x≥時，
，
即，
由
解得D（，）即團委書記追趕到團員隊伍時離學校的距離為．

（2）由
解得y=，
所以，公園與學校的距離為km．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題．