已知拋物線甲：y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對稱軸均為y軸，兩點距離5個單位長度，它們的圖象如圖所示，則拋物線乙的解析式為
y=-2x2+4
y=-2x2+4
．
分析：設(shè)拋物線乙的解析式為y=ax2+bx+c，先拋物線甲：y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對稱軸均為y軸，得出a=-2，b=0，再由兩點距離5個單位長度，結(jié)合圖形得出c-（-1）=5，求出c=4．從而確定拋物線乙的解析式．
解答：解：設(shè)拋物線乙的解析式為y=ax2+bx+c．
∵拋物線甲：y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對稱軸均為y軸，
∴a=-2，b=0，
又∵兩點距離5個單位長度，
∴c-（-1）=5，
∴c=4．
即y=-2x2+4．
故答案為y=-2x2+4．
點評：本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，難度中等．用到的知識點：兩條拋物線的形狀相同，則|a|相同，當a＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下；拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-
b
2a
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三點，點P是x軸上的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖甲所示，連接AC、CP、PB、BA，是否存在點P，使四邊形ABPC為等腰梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點H是題中拋物線對稱軸l上的動點，如圖乙所示，求四邊形AHPB周長的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山模擬）如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：AB•CD=PB•PD．
（2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請說明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲所示，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；
（1）求拋物線函數(shù)關(guān)系式；
（2）矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3，將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖甲所示的位置沿x軸的正方向勻速平移，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖乙所示）．
①當t=
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時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
③現(xiàn)將甲圖中的拋物線向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于G、F兩點，與原拋物線交于點Q，設(shè)△FGQ的面積為S，求S關(guān)于m的函關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線甲：y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對稱軸均為y軸，兩點距離5個單位長度，它們的圖象如圖所示，則拋物線乙的解析式為________．

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