已知∠AOB，點(diǎn)P在OA上，請(qǐng)以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC=∠O（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）

問(wèn)：（1）PC與OB一定平行嗎？
答：______
（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：

解：如圖

（1）PC與OB一定平行；
（2）理由：同位角相等，兩直線平行．
分析：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA于E，交OB于D；以P為圓心，以同樣長(zhǎng)（OC長(zhǎng)）為半徑，作弧交PA于C'；以C'為圓心，ED長(zhǎng)為半徑作弧交前弧于D'；過(guò)D'作射線PC．∠APC就是所求．
再根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得PC與OB平行．
點(diǎn)評(píng)：此題考查作一個(gè)角等于已知角的作法以及平行線的判定，比較簡(jiǎn)單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB，點(diǎn)P在OA上，請(qǐng)以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC=∠O
（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）


問(wèn)：（1）PC與OB一定平行嗎？
答：
平行
平行

（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB，點(diǎn)P在OA上，請(qǐng)以P為頂點(diǎn)，PA為一邊作∠APC=∠O
（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
問(wèn)：PC與OB一定平行嗎？
答：
平行
平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在圖①正方形網(wǎng)格中，已知∠AOB及點(diǎn)E、F，現(xiàn)要求只用直尺，分別以E、F為頂點(diǎn)．畫∠CEH、∠PFK，使∠CEH與∠AOB互余，且CE與OB互相垂直；使∠PFK與∠AOB互補(bǔ)，且FP∥OA，F(xiàn)K∥OB．
（2）在圖②中，已知∠AOB，點(diǎn)E在OB上，請(qǐng)先用量角器畫射線EC，使EC⊥EB于E，交OA于C，再用尺規(guī)作射線EH，使∠CEH與∠AOB互余，且EH∥OA．
（保留痕跡，不寫作或畫法，不說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西九江七年級(jí)第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）在圖①正方形網(wǎng)格中，已知∠AOB及點(diǎn)E、F，現(xiàn)要求只用直尺，分別以E、F為頂點(diǎn).畫∠CEH、∠PFK，使∠CEH與∠AOB互余，且CE與OB互相垂直；使∠PFK與∠AOB互補(bǔ)，且FP∥OA，F(xiàn)K∥OB.
（2）在圖②中，已知∠AOB，點(diǎn)E在OB上，請(qǐng)先用量角器畫射線EC，使EC⊥EB于E，交OA于C，再用尺規(guī)作射線EH，使∠CEH與∠AOB互余，且EH∥OA.
（保留痕跡，不寫作或畫法，不說(shuō)明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西九江七年級(jí)第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在圖①正方形網(wǎng)格中，已知∠AOB及點(diǎn)E、F，現(xiàn)要求只用直尺，分別以E、F為頂點(diǎn).畫∠CEH、∠PFK，使∠CEH與∠AOB互余，且CE與OB互相垂直；使∠PFK與∠AOB互補(bǔ)，且FP∥OA，F(xiàn)K∥OB.

（2）在圖②中，已知∠AOB，點(diǎn)E在OB上，請(qǐng)先用量角器畫射線EC，使EC⊥EB于E，交OA于C，再用尺規(guī)作射線EH，使∠CEH與∠AOB互余，且EH∥OA.

（保留痕跡，不寫作或畫法，不說(shuō)明理由）.

 

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