【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
【答案】見解析.
【解析】試題分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；
（2）由全等三角形的性質得AF=BC，由等腰三角形的性質“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結論．
試題解析：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∴∠CFD=∠B，
∵∠CFD=∠AFE，
∴∠AFE=∠B
在△AEF與△CEB中，
∠AFE=∠B，∠AEF=∠CEB，AE=CE，
∴△AEF≌△CEB（AAS）；
（2）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2CD，
∵△AEF≌△CEB，
∴AF=BC，
∴AF=2CD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與證明：（1）如圖1，直線m經過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數量關系，并予以證明；
（2）將（1）中的直線m繞點A逆時針方向旋轉一個角度到如圖2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通過觀察或測量，請直接寫出線段BD，CE與DE之間滿足的數量關系．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果兩點A（2，a）和B（x，b）在拋物線y＝x2﹣4x+m上，那么a和b的大小關系為：a_____b．（從“＞”“≥”“＜”“≤”中選擇）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點F是AE的中點，FD與AB相交于點M．
（1）求證：∠FMC=∠FCM；
（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形的邊長為a,若邊長增加x,則面積增加（ ）
A. (a+x)2 -a2 B. (a-x)2+a2 C. (a+x)2+x2 D. (a-x)2 -x2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年3月全國兩會政府工作報告中指出：城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數超過6400萬人，城鎮(zhèn)保障性安居工程住房建設4013萬套，上億群眾喜遷新居．將6400萬用科學記數法表示為（ ）
A.6.4×107
B.6.4×108
C.6.4×103
D.64×106
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com