求證：m是大于1的整數(shù)，取a＝2m，b＝－1，c＝＋1則a，b，c是勾股數(shù)．

答案：略
解析：

證明：易得當(dāng)m是大于1的整數(shù)時，a，b，c是整數(shù)．

由已知可以得到

＝4，＝－2＋1，＝＋2＋1；

所以＋＝4＋－2＋1＝＋2＋1＝，

因此a，b，c是勾股數(shù)．


提示：

首先計算a，b，c三個數(shù)的平方，然后觀察是否有兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n是大于1的整數(shù)，
求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k是大于2的整數(shù)，拋物線y1=
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x2-2x+k-2與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，精英家教網(wǎng)直線y2=（k-2）x+b經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M且與拋物線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
（1）求y1與y2的函數(shù)解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知k是大于2的整數(shù)，拋物線y1=數(shù)學(xué)公式x2-2x+k-2與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=（k-2）x+b經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M且與拋物線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
（1）求y1與y2的函數(shù)解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知k是大于2的整數(shù)，拋物線y1=x2-2x+k-2與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=（k-2）x+b經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M且與拋物線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
（1）求y1與y2的函數(shù)解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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