Question

如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)CE平分∠ACB求得∠ACE的度數(shù)，則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再結(jié)合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．
解答：解：∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=34°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，
∴∠CDE=90°，DF⊥CE，
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，
∴∠CDF=74°．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義．