Question

如圖為某物體的三視圖，友情提醒：在三視圖中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，F(xiàn)E=GH=KN=LM=YZ．現(xiàn)搬運工人小明要搬運此物塊邊長為acm物塊ABCD在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度是（　　）

• A、

  2 3 +1

  3

  πa
• B、3a
• C、

  πa

  3

• D、aπ

Answer 1

分析：易得第一次的旋轉(zhuǎn)角為60°，半徑為BC；第二次的旋轉(zhuǎn)角為120°，半徑為BD，求得兩段弧長，相加即可．

解答：解：本題實際求的是兩段弧長，第一段，以C為圓心，BC為半徑，轉(zhuǎn)動了60°角，因此這段弧長為60×a×π÷180=

aπ

3

，第二段弧長是，以D為圓心，BD長為半徑，轉(zhuǎn)動了120°角，因此這段弧長的距離應(yīng)該是120×

3

a×π÷180=

2 3 aπ

3

，因此B點經(jīng)過的距離應(yīng)該是

2 3 +1

3

aπ．
故選A．

點評：本題的關(guān)鍵是要找出不同的圓弧所對的不同的圓心角和半徑，分兩段弧進(jìn)行分別計算．