【題目】如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,∠BAD是△ABC的一個(gè)外角,∠BAC,∠BAD的平分線分別交圓O于點(diǎn)E、F.若連接EF則EF與BC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

【答案】垂直平分；理由見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)外角的平分線和內(nèi)角的平分線得出∠FAE是直角，從而得出EF為直徑，根據(jù)角平分線得出點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，從而根據(jù)垂徑定理的逆定理得出關(guān)系.

試題解析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠BAD=∠B+∠C ∵AF平分∠BAD，AE平分∠BAC

∴∠FAB=(∠B+∠C) ∠BAE=∠BAC ∴∠FAE=(∠B+∠C+∠BAC)=×180°=90°

∴EF是直徑 ∵AE平分∠BAC ∴點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn) ∴EF垂直平分BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　　）

A. 同號(hào)數(shù)相乘，符號(hào)不變

B. 兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)

C. 兩數(shù)相乘，若積為0，則兩個(gè)因數(shù)中至少有一個(gè)為0

D. 兩數(shù)相乘，積一定大于每一個(gè)因數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異，濟(jì)寧市規(guī)定：起步價(jià)為6元，3千米之后每千米1.4元；濟(jì)南市規(guī)定：起步價(jià)8元，3千米之后每千米1.2元．

（1）求濟(jì)寧的李先生乘出租車2千米，5千米應(yīng)付的車費(fèi)；

（2）寫出在濟(jì)寧乘出租車行x千米時(shí)應(yīng)付的車費(fèi)；

（3）當(dāng)行駛路程超過3千米，不超過l3千米時(shí)，求在濟(jì)南、濟(jì)寧兩地坐出租車的車費(fèi)相差多少？

（4）如果李先生在濟(jì)南和濟(jì)寧乘出租車所付的車費(fèi)相等，試估算出李先生乘出租車多少千米（直接寫出答案，不必寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（ ）
A.y=（x+1）2+4
B.y=（x﹣1）2+4
C.y=（x+1）2+2
D.y=（x﹣1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.2x2＋x2＝3x4B.x3y·（－3x2）＝－3x5y

C.（2x3－x2－x）÷（－x）＝－2x2＋xD.（x－y）2＝x2－y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年4月，安徽合肥植物園數(shù)十萬株郁金香競(jìng)相怒放，吸引了眾多市民前來觀賞．郁金香花粉的直徑約0.000000031米，這里“0.000000031”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.0.31×10－7B.3.1×10－7C.3.1×10－8D.31×10－9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=﹣2x+5的圖象上的是（　�。�

A. （0，﹣5） B. （2，9） C. （﹣2，9） D. （5，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn).

（1） 求證：△ABE≌△CDF；

（2） 當(dāng)∠BAC= ° 時(shí)，四邊形AECF是菱形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案