Question

若△ABC的邊長都是整數，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據三角形的三邊關系可以得到另外兩邊之差應小于4，則最大的差應是3，從而求得最大邊．
解答：設這個三角形的最大邊長為a，最小邊是b．
根據已知，得a+b=7．
根據三角形的三邊關系，得
a-b＜4，
則a-b=3．
解得a=5，b=2．
故選C．
點評：此題要能夠根據三角形的三邊關系分析得到其最大邊和最小邊的差．