如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    π
A
分析：陰影部分的面積=扇形OBC的面積．
解答：∵PA、PB與⊙O相切，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°，
∴△PAB為等邊三角形，∠AOB=120°
∴AB=PA=3，∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC為等邊三角形
∴∠OCB=60°
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°．
∴OB=．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△OBC
∴S陰影=S扇形OBC==，
故選A．
點評：陰影部分的面積往往能整理為一個規(guī)則圖形的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
6
C、
3
π
3
D、π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB與⊙O切于A、B兩點，PC是任意一條割線，且交⊙O于點E、C，交AB于點D．
求證：
AC2
BC2
=
AD
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B．PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圓中陰影部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級下學期期末檢測數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點分別為A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為(    )

 

 

A．                              B．

C．                           D．

 

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