如圖，二次函數(shù)頂點坐標(biāo)為（1，4），與軸一個交點為（3，0）

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）若直線與拋物線交于A、B兩點，求時的取值范圍．

O
 

解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，

因為頂點坐標(biāo)為（1，4），所以，

過點（3，0），所以，所以，

所以，，即  

（2）當(dāng)時，=，

解得，，

由圖象知，當(dāng)≤x≤時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
12x
的圖象經(jīng)過點A．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點是A的二次函數(shù)過原點，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點A．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點是A的二次函數(shù)過原點，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級（上）數(shù)學(xué)能力測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點是A的二次函數(shù)過原點，求這個二次函數(shù)的解析式．

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