如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．
分析：三角形是直角三角形，這里給出三邊的長，只要用兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可求解．
解答：解：∵三角形的三邊之比是1：2：
3
，
∴12+（
3
）2=22，
∴三角形是直角三角形．
點評：在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結(jié)果是（　　）
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結(jié)果是（　�。�
A、-5B、1
C、13D、19-4k

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學(xué)認為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案