【題目】如圖長(zhǎng)方形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等？

（3）在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積是否變化?說(shuō)明理由。

【答案】(1)A(8,0)；B(0,4)；C（0，4-t）；（2）；（3）(3)四邊形OPBQ的面積不變.理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可，用t表示出PC的長(zhǎng)，即可得OP的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）用t表示出OQ的長(zhǎng)，根據(jù)OP=OQ列出方程，解方程求得t值即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，表示出CP、AQ，再根據(jù)S四邊形OPBQ=S矩形ABCD-S△ABQ-S△BPC列式整理即可得解．

試題解析：

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (8,0) ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (0,4) ，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （0，4-t） .（用含t的代數(shù)式表示）

依題意可知:OP=4-t，OQ=2t，若OP=OQ，則有：4-t=2t

解之得,t=.

∴當(dāng)t=時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離相等

四邊形OPBQ的面積不變.理由如下:

∴四邊形OPBQ的面積不變

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，5，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，－2，3，－4，小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回去)，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．

(1)共有 種可能的結(jié)果．

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

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【題目】如果買(mǎi)1本筆記本和1支鋼筆剛好需要6元錢(qián)，買(mǎi)1本筆記本和4支鋼筆，共需18元，那么筆記本和鋼筆的價(jià)格分別是多少？

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【題目】n邊形有_______個(gè)頂點(diǎn)，________條邊，______個(gè)內(nèi)角，過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有________條對(duì)角線．

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【題目】六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引多少條對(duì)角線( )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

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【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是BD的中點(diǎn)，BE=DF，AF∥CE．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36°

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3）

C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

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