Question

化簡：(

x2-4

x2-4x+4

-

1

x-2

)÷

x+1

x2-2x

．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

1

x-2

]÷

x+1

x(x-2)

=

x+2-1

x-2

•

x(x-2)

x+1

=

x+1

x-2

•

x(x-2)

x+1

=x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．