（2009•防城港）在梯形ABCD中，AD∥BC，當(dāng)添加一個(gè)條件    時(shí)，梯形ABCD是等腰梯形．（不添加輔助線或字母，只需填一個(gè)條件）．
【答案】分析：已知ABCD是梯形，根據(jù)等腰梯形的判定方法來(lái)判定．
解答：解：已知ABCD是梯形，
①則可以添加AB=CD，從而利用兩腰相等的梯形是等腰梯形進(jìn)行判定；
②或添加∠A=∠D或∠B=∠C，從而利用同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形來(lái)判定．
故可填A(yù)B=CD或∠A=∠D或∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：這是一道考查等腰梯形的判定方法的開(kāi)放性的題，答案不唯一．
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（2009•防城港）將一副直角三角板放置像圖1那樣，等腰直角三角板ACB的直角頂點(diǎn)A在直角三角板EDF的直角邊DE上，點(diǎn)C、D、B、F在同一直線上，點(diǎn)D、B是CF的三等分點(diǎn)，CF=6，∠F=30°．
（1）三角板ACB固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；點(diǎn)A在EF上嗎？為什么？
（2）在圖2的位置，將三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°．請(qǐng)問(wèn)此時(shí)AC與DF有何位置關(guān)系？為什么？

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