如圖所示，在一幅長50cm，寬30cm的圖片的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個矩形掛圖的面積是1800cm2，求金色紙邊的寬為多少cm？

【答案】分析：如果設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么掛圖的長和寬應(yīng)該為（50+2x）和（30+2x），根據(jù)總面積即可列出方程．
解答：解：設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么掛圖的長和寬應(yīng)該為（50+2x）和（30+2x），
根據(jù)題意可得出方程為：（50+2x）（30+2x）=1800，
整理得出：x2+40x-75=0．
解得：x1=-20+5，x2=-20-5（不合題意舍去），
答：金色紙邊的寬為-20+5cm．
點評：此題主要考查了一元二次方程的運用，此類題是看準題型列面積方程，題目不難，重在看準題．
練習冊系列答案
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16、（教材變式題）如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在一幅長50cm，寬30cm的圖片的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個矩形掛圖的面積是1800cm2，求金色紙邊的寬為多少cm？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆北京市房山區(qū)初三一模數(shù)學試題 題型：單選題

如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫(圖中陰影部分)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么x滿足的方程是(　　)

A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0

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科目：初中數(shù)學 來源：《22.1 一元二次方程》2009年同步檢測（解析版） 題型：解答題

（教材變式題）如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．

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