若a，b為方程x2-6x+7=0的兩個(gè)根，則
ab
+a
b+
ab
+
ab
-b
a-
ab
的值為（　�。�
分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，再化簡(jiǎn)
ab
+a
b+
ab
+
ab
-b
a-
ab
=
a
(
a
+
b
)
b
(
a
+
b
)
+
b
(
a
-
b
)
a
(
a
-
b
)
，約分得
a
b
+
b
a
，再分母有理化得
ab
b
+
ab
a
，通分后得
ab
•
a+b
ab
，然后把a(bǔ)+b=6，ab=7整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵a，b為方程x2-6x+7=0的兩個(gè)根，
∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，
原式=
a
(
a
+
b
)
b
(
a
+
b
)
+
b
(
a
-
b
)
a
(
a
-
b
)

=
a
b
+
b
a

=
ab
b
+
ab
a

=
ab
•
a+b
ab

=
7
×
6
7

=
6
7
7
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)已知條件得到兩個(gè)字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個(gè)字母的和與積來(lái)表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程
1
2
x2+
b
x+c-
1
2
a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．
（1）試判斷△ABC的形狀．
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的方程x2+2
b
x+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為0．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011--2012學(xué)年安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．
（1）試判斷△ABC的形狀．
（2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個(gè)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011--2012學(xué)年安徽省八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．

（1）試判斷△ABC的形狀．

（2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個(gè)根，求m的值．

 

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