Question

（2002•曲靖）解方程：

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)y=，則原方程化為y-=-3，
整理得y²+3y+2=0，
解得y=-1或y=-2．
當(dāng)y=-1，有=-1，解得x₁=1；
當(dāng)y=-2時(shí)，有=-2，解得x₂=．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=1，x₂=是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．