Question

某小組織了生活常識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A、B、C四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，70分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）將下表補(bǔ)充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
一班			90	106.24
二班	87.6	80		138.24

（3）請(qǐng)從以下兩個(gè)方面對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī)
②從平均數(shù)和方差方面比較一班和二班的成績(jī)．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）用25分別減去A、B、D級(jí)人數(shù)即可得到C級(jí)人數(shù)；
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算一班的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求出一班的中位數(shù)和二班的眾數(shù)；
（3）①根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行發(fā)現(xiàn)；
②根據(jù)方差的意義進(jìn)行分析．

解答：解：（1）一班成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)：25-6-12-5=2（人）．
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖；
（2）一班的平均數(shù)=

6×100+12×90+2×80+5×70

25

=87.6，
一班第13個(gè)成績(jī)?yōu)?0（分），所以一班的中位數(shù)為90（分）；
二班中100分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以二班的眾數(shù)為100（分），
故答案為87.6，90，100；
（3）①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面：
兩班成績(jī)的平均數(shù)相等，一班成績(jī)的中位數(shù)比二班成績(jī)的中位數(shù)高，
所以綜合兩者，一班成績(jī)好于二班．…（6分）
②從平均數(shù)和方差方面：
兩班成績(jī)的平均數(shù)相等，二班成績(jī)的方差比一班成績(jī)的方差大，
綜合兩者，一班成績(jī)的離散程度比二班小，一班25名學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定一些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)和眾數(shù)．